Question

11．小明注意到家中灯泡比平时亮，猜测可能电压不稳．于是做了如下探究：关闭家中其他电器，只开一只“220V，100W”的灯泡，发现家中标有“3600r/kW•h”的电能表在10min内转了72.6转，这只电灯的电阻是484Ω，在10min内消耗的电能为7.26×10⁴J，此时的实际电功率为121W，实际电压是242V．（假设灯丝电阻不变）

Answer 1

分析 （1）由题知，假设灯丝电阻不变，知道灯的额定电压和额定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的电阻；
（2）“3600r/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能电能表的转盘转3600转，可求转盘转72.6转消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$求灯的实际功率，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的实际电压．

解答 解：
（1）由题知，假设灯丝电阻不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得灯的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（2）电能表转盘转了72.6转，则这盏灯消耗的电能：
W=$\frac{72.6}{3600}$kW•h=$\frac{72.6}{3600}$×3.6×10⁶J=7.26×10⁴J，
时间t=10min=600s，此时灯的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.26×1{0}^{4}J}{600s}$=121W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得实际电压：
U=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{121W×484Ω}$=242V．
故答案为：484；7.26×10⁴；121；242．

点评 本题考查了知道电灯铭牌（额定电压、额定功率）求电阻、使用电能表时电能和电功率的计算，关键是电功率公式的灵活运用和理解电能表参数的含义．