Question

小明同学家想购买一台热水器．为此，小明通过调查得到有关太阳能热水器和电热水器的相关资料和数据如下：某型号的太阳能热水器：水箱的容积为100L，热水器集热管的采光面积为1.5m²，热效率为40％．太阳光的日照强度为1.0×10³J/(m² ?s)．(日照强度表示每平方米面积上1秒钟得到的太阳光的能量．)某型号的电热水器的功率为1.5kw，水箱容积为100L，效率为80%．如果要将100Kg的水从20℃加热到40℃，已知C_水=4.2×10³Ｊ/(Kg?℃)．请问：

（1）用上述型号的电热水器来加热，需要消耗多少电能？加热多长时间？

（2）用上述型号的太阳能热水器来加热，需要多长时间？

（3）根据（1）和（2）的计算分析说明太阳能热水器和电热水器各有哪些优点？

Answer 1

（1）将100Kg的水从20℃加热到40℃时，水吸收的热量为：

Q＝cm（t－t₀）＝4.2×10³Ｊ/（Kg?℃）×100 Kg×20℃＝8.4×10⁶Ｊ　

消耗的电能：

Ｗ＝Ｑ／η＝8.4×10⁶Ｊ／80%＝1.05×10⁷Ｊ≈3KW?h　

加热时间：t＝Ｗ／Ｐ＝3KW?h／1.5ＫＷ＝2h

(2) t ＝8.4×10⁶Ｊ／［1.0×10³J／（m² ?s）×1.5 m²×40%］＝1.4×10⁴s≈4h

(3) 通过（1）和（2）的计算说明：电热水器的优点是加热同样多的水所需时间短；太阳能热水器的优点是节约能源．