题目内容

19．如图是某种电压力锅的电路图，下表是铭牌部分参数，这是一种可以自动煮饭并自动保温，又不会把饭烧焦的家用电器．R1、R2为发热体，红黄两灯为指示灯，电阻不计，若选择稀饭档，K1是限温开关，手动闭合，当温度达到103℃时自动断开，不能自动闭合，K2是自动开关，当温度超过80℃时自动断开，温度低于70℃时自动闭合．锅中放好适量的米和水，插上电源（220V），手动闭合K1后，电饭锅就能自动煮好米并保温．小明同学将温度为23℃的1L水和100g小米放入电饭锅中制作小米粥，闭合K1将自动制成小米粥（若小米粥的比热为4×103J（kg•℃））求：
（1）R1R2的阻值
（2）求正常工作时需要多长时间K1自动断开．
（3）若在用电高峰时制作同样的小米粥需加热484s后自动保温，求此时的实际电压（电饭锅的加热效率不变）
 额定电压/V 220
 加热额定功率/W 1100
 保温额定功率/W 110
 最大容积/L3 
 加热效率 80%

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电路中电阻最小即电路只有R1时，电饭锅处于加热状态；再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R1的阻值；
当电饭锅的温度达到103℃时，K1，K2断开，R1和R2串联，根据P保温=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R的阻值，用总电阻减去R1的电阻，得出R2的电阻；
（2）由表中数据根据m=ρ水V求水的质量和水升高的温度，根据Q=cm△t求小米粥吸收的热量；由η=$\frac{Q}{W}$=$\frac{Q}{Pt}$求加热的时间．
（3）根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$得出实际电压．

解答 解：
（1）当开始加热时，K1、K2闭合，R2短路，电路中只有R1接入电路，
电饭锅的电功率：P加热=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R1的阻值：R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
当电饭锅的温度达到103℃时，K1、K2均断开，R1和R2串联，此时的电功率：P保温=110W，
R1和R2串联的总电阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
则R2的阻值：R2=R-R1=440Ω-44Ω=396Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，1L水的质量：
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×1×10-3 m3=1kg，
23℃的冷水加热至开关S1自动断开，升高的温度：△t=103℃-23℃=80℃，
小米粥吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.0×103 J/（kg•°C）×（1kg+0.1kg）×80℃=3.52×105J，
则电饭锅消耗的电能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.52×1{0}^{5}J}{80%}$=4.4×105J；
由W=Pt可得，加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.4×1{0}^{5}J}{1100W}$=400s；
（3）在用电高峰时制作同样的小米粥，且电饭锅的加热效率不变，
所以电饭锅消耗的电能不变，即W=4.4×105J，
根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可得，此时的实际电压为：
U实=$\sqrt{\frac{W{R}_{1}}{t}}$=$\sqrt{\frac{4.4×1{0}^{5}J×44Ω}{484s}}$=200V．
故答案为：（1）R1、R2的阻值分别为44Ω和396Ω；
（2）正常工作时需要400s的时间K1自动断开．
（3）若在用电高峰时制作同样的小米粥需加热484s后自动保温，此时的实际电压为200V．

点评 本题考查了电阻、质量、吸收热量、加热时间、实际电压的计算，是一道综合题，难度较大．

练习册系列答案
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