题目内容
11．
如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，定值电阻R1=10Ω，R2=15Ω，电流表的量程为0～0.6A．（l）S、S1闭合，S2断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到何处？此时电压表的示数为多少？10min内电流通过R1产生的热量是多少？
（2）S、S2闭合，S1断开时，求电路允许消耗最大功率情况下，电路最大功率是多少？R3的阻值为多大？
分析 （1）S、S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，据此判断滑片的位置，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，根据Q=I2Rt求出10min内电流通过R1产生的热量；
（2）S、S2闭合，S1断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为零时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，此时电路的功率最大，根据P=UI求出其最大值，根据欧姆定律求出此时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R3的阻值．
解答 解：
（1）S、S1闭合，S2断开时，R1与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片位于左端a处时，接入电路中的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{10Ω+20Ω}$=0.4A，
此时电压表的示数：
U3=I小R3=0.4A×20Ω=8V，
10min内电流通过R1产生的热量：
Q1=I小2R1t=（0.4A）2×10Ω×10×60s=960J；
（2）S、S2闭合，S1断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A，
因0.8A＞0.6A，
所以，电路中的最大电流I大=0.6A，此时电路的功率最大，
则电路最大功率：
P大=UI大=12V×0.6A=7.2W，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
R3的阻值：
R3′=R-R2=20Ω-15Ω=5Ω．
答：（l）S、S1闭合，S2断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器的滑片P应滑到左端a处，此时电压表的示数为8V，10min内电流通过R1产生的热量是960J；
（2）S、S2闭合，S1断开时，电路允许消耗最大功率情况下，电路最大功率是7.2W，R3的阻值为5Ω．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，正确的判断电路的连接方式和判断出电路中的最大、最小电流是关键．
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| A． | 做功越多，则功率越大 | B． | 做功时间越短，则功率越大 | ||
| C． | 功率越大，表示做功越快 | D． | 功率越小，做功越少 |
