Question

3．“十一”假期，小明一家驱车外出旅游，如图，当汽车以105km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%，已知汽车整车质量为1375kg，油箱加了25L汽油．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）油箱里的汽油完全燃烧释放的热量为多少？
（2）用完油箱中的汽油，汽车最多能做多少有用功？
（3）该车最多可以匀速直线行驶多远的路程？

Answer 1

分析 （1）知道汽油的热值和油箱容积，可利用公式Q_放=qv计算出汽油完全燃烧放出的热量；
（2）知道汽车的效率为4O%，可利用公式W_有用=ηW_总计算出牵引力做的功；
（3）知道汽车的质量，可利用公式G=mg计算出汽车的重力，从而可以计算出汽车受到的阻力，而汽车做匀速运动，则根据二力的平衡可求得牵引力的大小，利用公式W=Fs的公式变形计算出汽车行驶的路程．

解答 解：
（1）汽油完全燃烧放出的热量为：Q_放=qv=3.3×10⁷J/L×25L=8.25×10⁸J，
（2）汽车的效率为η=4O%，而W_总=Q_放=8.25×10⁸J，
牵引力做的有用功为：W_有=ηW_总=40%×8.25×10⁸J=3.3×10⁸J，
（3）汽车的重力为：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N，
汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，即f=0.08G=0.08×13750N=1100N，
因为汽车做匀速运动，则F=f=1100N，
根据W=Fs可得，
汽车行驶的路程为：s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{3.3×1{0}^{8}J}{1100N}$=3×10⁵m．
答：
（1）油箱里的汽油完全燃烧释放的热量为8.25×10⁸J；
（2）用完油箱中的汽油，汽车最多能做的有用功为3.3×10⁸J，
（3）该车最多可以匀速直线行驶最远通过的路程为3×10⁵m．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，利用所学知识分析计算实际问题，明确汽油完全燃烧产生的内能有40%转化为机械能（即牵引力做的功），这是解决此题的关键．