Question

1．一个空心铝球体积是5×10^-3m³，质量是8.1kg．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
（1）这个铝球空心体积是多大？
（2）若把空心部分灌满水，它们的总质量是多大？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出8.1kg铝的实心体积，用铝球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，即灌满水后水的体积；
（2）根据m=ρV求出空心部分灌满水水的质量，在加上铝球的质量即为注满水后铝球的总质量．

解答 解：（1）铝球的体积：
V=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得8.1kg铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{8.1kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-3m³，
（2）空心部分的体积：
V_空=V-V_铝=5×10^-3m³-3×10^-3m³=2×10^-3m³；
若在空心部分灌满水，则水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
注满水后铝球的总质量：
m_总=m_水+m=8.1kg+2kg=10.1kg．
答：（1）这个铝球空心体积是2×10^-3m³；
（2）若把空心部分灌满水，它们的总质量是10.1kg．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，利用密度解决生活中的实际问题，体现从物理走向生活，做到学以致用；注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．