Question

14．江苏省省运会山地自行车比赛项目将在扬州市广陵新城举行，运动员李伟参加了小组选拔赛．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表：
（1）求碳纤维车架的密度和重力；
（2）计算比赛中的山地自行车对地面的压强；

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

Answer 1

分析 （1）已知车架的质量和体积，两者之比是材料的密度；已知车架的质量，利用G=mg得到重力；
（2）自行车对地面的压力等于其重力．已知自行车整车质量，可以得到重力；已知单轮与地面的接触面积，可以得到两轮与地面的接触面积；已知压力和接触面积，可以得到自行车对地面的压强．

解答 解：
（1）车架的密度为ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
车架受到的重力为G₁=m₁g=4.5kg×10N/kg=45N；
（2）自行车对地面的压力为F₂=G₂=m₂g=10kg×10N/kg=100N，
自行车与地面的接触面积为S=2×4cm²=8cm²=8×10^-4_m2，
自行车对地面的压强为p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{100N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
答：
（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³，重力为45N；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强为1.25×10⁵Pa．

点评 此题考查的是我们对密度、重力、压强计算公式的掌握和应用，属于力学基本规律的应用，计算过程不复杂，难度不大．注意正确进行单位换算．