Question

19．某人在前半段路程上的速度为V₁，后半段路程的速度为V₂，此人在整个路程上的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{v}_{1}}{2}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． $\frac{{v}_{2}}{2}$
• D． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 由速度公式的变形公式表示出物体的运动时间，然后表示出总路程与总时间，最后由平均速度求出整个路程的平均速度．

解答 解：设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，
由v=$\frac{s}{t}$，
可得物体的运动时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
整个路程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故选：D．

点评 本题考查了求平均速度，熟练应用平均速度公式及其变形公式是正确解题的关键，一定注意平均速度不等于速度的平均值．