Question

（2011?常熟市模拟）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计与r有关．下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h．

弯道半径r（m）	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h（m）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30

（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为：

r?h=33

；
（2）当r=440m时，h的设计值应为：

0.075

m．

Answer 1

分析：要解答本题要求学生会看图表．能够很好的利用实验数据和数学图象，能够分析实验数据和认识数学图象，是物理中比较常见的题型．

解答：解：（1）由表中数据可见：弯道半径r越小，内外轨高度差h越大．
h与r成反比，即r?h=660×0.05=330×0.1=33
（2）由 r?h=33，当r=440m时，h=

33

r

=

33

440

=0.075
故答案是：r?h=33；0.075

点评：此类题要求学生根据题给信息，通过分析、探究出相关量之间的关系，由于此类题突出体现了过程与方法，能较好地考查学生的科学探究能力和创新思维能力．