题目内容

4．如图，某人想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中．要求在30min内至少向养鱼池中输水120m3，现有如下问题：
（1）A、B处各有一个平台，离心泵应放在什么位置，请说明理由．
（2）如果某型号离心式水泵的扬程为15m，功率为17kW．效率为0.6，试通过计算说明这台水泵是否可满足需求？
（3）为了节约资金，有人提出全部采购比硬质管便宜、而且与水泵管径相符的橡皮管配套使用，你认为是否可行，为什么？说出你的方案（g取10N/kg）

分析 （1）根据A、B两点离水面的高度，结合离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的等因素，即可确定离心泵的位置．
（2）不考虑水的动能：①增加的势能按13.8m计算，计算出东湖中学应购置水泵的功率，②增加的势能按15m计算，计算出应购置水泵的功率，二者比较即可得出结论．
（3）若离心泵至水面段用橡皮管，由于大气压作用可能将橡皮管压扁，为了节约，泵以上水管可用软橡皮管等．

解答 解：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当
大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过10m．所以泵不能放在B处，只能放在A处．
（2）不考虑水的动能：①增加的势能按13.8m计算：
已知t=30min=1800s，h=13.8m．V=120m3，η=0.6．
则W有=mgh=ρ水Vgh=1.0×103kg/m3×120m3×10N/kg×13.8m=1.656×107J．
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，所以W总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.656×1{0}^{7}J}{0.6}$=2.76×107J．
即应购置水泵的功率为P总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2.76×1{0}^{7}J}{1800s}$≈15333W=15.3kW．
②增加的势能按15m计算，应购置水泵的功率为P总=16.7kW．提供的水泵满足要求．
（3）不可行．若离心泵至水面段用橡皮管，由于大气压作用可能将橡皮管压扁而影响正常工作．
建议离心泵至水面段用硬质管，为节约起见，泵以上水管可用软橡皮管．
答：（1）离心泵应放在A点，因为当大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过10m．
（2）提供的水泵满足要求；
（3）不可行．若离心泵至水面段用橡皮管，由于大气压作用可能将橡皮管压扁而影响正常工作．
建议离心泵至水面段用硬质管，为节约起见，泵以上水管可用软橡皮管．

点评 此题主要考查大气压的应用、功的计算，功率的计算等，涉及到的知识点较多，难度较大，此题与实际生活联系密切，体现了学以致用的思想．

练习册系列答案
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钩码数n/个12345
压力FN/N68101214
水平拉力F/N1.82.43.03.64.2
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