Question

20．分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5s内将重为100N的物体G匀速提升2m，每个滑轮的重均为10N．不计绳重及摩擦，此过程中（　　）

• A． F_甲小于F_乙
• B． 甲的机械效率小于乙的机械效率
• C． F_甲做的功大于F_乙做的功
• D． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率

Answer 1

分析 由两图可知，承担物重的绳子股数n，不计绳重及滑轮轴间的摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求拉力大小；
根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{动}}$判断机械效率关系；
根据W_总=W_有+W_额比较拉力做的功；
做功时间相等，根据P=$\frac{W}{t}$比较两图中拉力的功率．

解答 解：
由图通过动滑轮绳子段数：甲中n=2，乙中n=3，
A、不计绳重及摩擦，F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（100N+10N）=55N，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{3}$×（100N+10N）≈36.7N，所以F_甲大于F_乙，故A错误；
B、η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G{+G}_{动}}$，提起物体和动滑轮重相同，所以机械效率相等，故B错误；
C、W_总=W_有+W_额提起的物体重和动滑轮重相同，且物体提起高度相同，所以有用功和额外功都相同，所以总功即拉力做功相同，故C错误；
D、因为做功时间相等时，根据P=$\frac{W}{t}$，拉力做功相等，所以甲和乙做功的功率相等，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力、总功、机械效率、拉力功率的计算，关键是不计绳重及滑轮轴间的摩擦时F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）和绳子有效股数的确定．