Question

（2006?丰台区二模）如图所示，盛满水的薄壁容器放在水平桌面上，容器重3.5N，容器底面积为40cm²，高为20cm，将一个重为1N，密度为2×10³kg/m³的小球放入容器中，当小球在水中静止时，求：
（1）小球受到的浮力；
（2）容器对桌面的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）小球的密度大于水的密度，则小球放入容器中时会沉入水底，根据密度公式和重力公式求出小球的体积，根据阿基米德原理求出小球受到的浮力；
（2）容器对桌面的压力等于容器和剩余水的重力再加上小球的重力，根据p=

F

S

求出容器对桌面的压强．

解答：解：（1）∵小球的密度大于水的密度，
∴小球放入容器中时会沉入水底，
∵ρ=

m

V

和G=mg，
∴小球的体积：
V=

G球

ρ球g

=

1N

2.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
小球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（2）容器对桌面的压力：
F=ρ_水（V_容-V）g+G_球+G_容
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（40×10^-4m²×20×10^-2m-5×10^-5m³）+1N+3.5N
=12N，
容器对桌面的压强：
p=

F

S

=

12N

40×10-4m2

=3000Pa．
答：（1）小球受到的浮力为0.5N；
（2）容器对桌面的压强为3000Pa．

点评：本题考查了浮力和压强的计算，关键是求出放入小球后容器对桌面的压力，要注意剩余水的体积为容器的容积减去小球的体积．