Question

电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻．电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁=3.0kΩ．当闭合开关S₁、S₂时，电压表示数为4.5V；只闭合开关S₁时，电压表的示数为3.0V．求电压表的电阻是多少？

Answer 1

分析：分析电路图，当闭合开关都闭合，R₁被短路，知道电压表示数可得电源电压；
只闭合开关S₁时，电压表和电阻R₁串联，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求电压表的电阻．

解答：解：（1）当闭合开关S₁、S₂时，R₁被短路，此时电压表示数为4.5V，即电源电压为4.5V．
（2）只闭合开关S₁时，电压表和R₁串联，此时电压表示数为3V，也就是电压表分得电压为3V，
∵U=U_V+U₁，电源电压不变，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U_V=4.5V-3V=1.5V，
∵I=

UV

RV

=

U1

R1

，即：

3V

RV

=

1.5V

3000Ω

，
∴电压表的电阻：
R_V=6000Ω=6kΩ．
答：电压表的电阻为6kΩ．

点评：电压表的电阻很大，初中阶段一般当做断路来看待，此题要求电压表的电阻，只要把它当做一个具体的电阻去看，灵活运用欧姆定律求解即可．