Question

平面镜和凸透镜相距为d，且镜面和凸透镜主轴垂直．如图所示，如有一束平行于主光轴的光线射向透镜，经平面镜反射后会聚在两镜中点M处．则这个凸透镜的焦距为多少？

Answer 1

分析：（1）平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于主光轴上一点，这个点就是焦点，透镜光心到焦点的距离就是焦距；
（2）平面镜成像的特点是：虚像，物像等大、物像等距、物像连线与镜面垂直．

解答：解：由图可见，入射光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜折射后应该会聚在焦点，由于平面镜的反射作用，根据平面镜成像的特点，M点就是焦点F的像，因此焦点F到镜面的距离等于M到镜面的距离．
由于M是凸透镜与平面镜的中点，即OM=

1

2

d，
∴凸透镜的焦距f=d+OM=d+

1

2

d=

3

2

d．
答：这个凸透镜的焦距为

3

2

d．

点评：解决本题的关键是知道焦距的概念和平面镜成像的特点，属于一道比较基础的题目．