题目内容

9．李亮同学想测量一个正方体小木块的密度，他利用天平、烧杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法．
（1）他将天平放在水平面上，当调节天平横梁平衡时，将游码移至标尺左端的0刻线处，发现指针位置如图甲所示，他应向右 （左、右）旋动平衡螺母，使天平平衡．李亮调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将测量小木块质量时的情景如图乙所示，其中违反操作规定的是将物体放在天平的右盘里，砝码放在左盘里；则小木块的实际质量为22.8 g．
②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入使之完全浸没水中，测出溢出水的质量为30g，则小木块的
体积为30cm3；
③计算出小木块的密度是0.76×103kg/m3．
在交流讨论中，由于木块具有吸水性，则他所测量的密度值比真实值偏大．
（2）受李亮实验的启发，小丽只用烧杯、适量水，又找来一把刻度值，不用天平也测出了木块的密度．请将下列测量步骤补充完整．
①用刻度值测出正方体木块的边长L
②将小木块缓慢地放入盛有适量水的烧杯中，待木块静止时，用刻度尺测出木块浸入的深度h
③小木块密度表达式ρ木=$\frac{h}{L}$ρ水（用字母表示）

分析 （1）天平调平衡时，按照“左偏右调”的原则进行；
①称量物体质量时，要将物体放在天平的左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码使横梁恢复平衡．左盘中物体的质量等于右盘中物体的质量与游码示数之和，据此求小木块的实际质量；
②小木块的体积等于溢出水的体积，利用密度公式求解；
③利用密度公式求小木块的密度；由于木块具有吸水性，所以测出的体积等于木块的体积减去所吸入的水的体积，测量值偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知他所测量的密度值比真实值偏大；
（2）先用刻度值测出正方体木块的边长L，可求求出其体积；再将小木块缓慢地放入盛有适量水的烧杯中，待木块静止时，用刻度尺测出木块浸入的深度h，可求排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，而浮力等于木块重力，可求木块质量，再利用密度公式求木块的密度．

解答 解：
（1）当天平指针指向分度盘的左侧时，要向右移动平衡螺母；
①称量物体质量时，要将物体放在天平的左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码使横梁恢复平衡．
而在此题的图示中是将物体放在天平的右盘里，砝码放在左盘里，故这是错误的地方．
左盘中物体的质量等于右盘中物体的质量与游码示数之和，即m砝码=m木+m游；
所以小木块的实际质量m木=m砝码-m游=25g-2.2g=22.8g；
②小木块的体积V木=V排=V溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm3；
③小木块的密度ρ木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{22.8g}{30c{m}^{3}}$=0.76g/cm3=0.76×103kg/m3；
由于木块具有吸水性，所以测出的体积等于木块的体积减去所吸入的水的体积，测量值偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知他所测量的密度值比真实值偏大；
（2）实验步骤：
①用刻度值测出正方体木块的边长L．
②将小木块缓慢地放入盛有适量水的烧杯中，待木块静止时，用刻度尺测出木块浸入的深度h；
计算：
正方体木块的体积V=L3，
正方体木块的底面积S=L2，
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以G=F浮=ρ水gV排=ρ水gL2h，
木块的质量：m=ρ水L2h，
木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}{L}^{2}h}{{L}^{3}}$=$\frac{h}{L}$ρ水．
故答案为：
（1）右；
①将物体放在天平的右盘里，砝码放在左盘里；22.8；
②30；
③0.76×103；大；
（2）①正方体木块的边长L；
②用刻度尺测出木块浸入的深度h；
③$\frac{h}{L}$ρ水．

点评 本题考查了密度公式的计算和阿基米德原理的应用，（2）小题用漂浮条件和阿基米德原理测量木块的质量，这是本题的关键，本题难点！

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