Question

（2012?白下区二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  1A”字样．电源电压保持16V不变，定值电阻R₁选择合适的阻值，并选择合适的电表量程．要求：在不更换电表量程的情况下，仅移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．则电流表的量程为

0～0.6

A，定值电阻R₁可能的阻值为

5

Ω或

25

Ω．

Answer 1

分析：（1）R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端的电压，V₂测量R₂两端的电压，由串联电路的规律可求出电源电压；根据滑动变阻器最大允许通过的电流确定电流表的量程，电压表量程有0～3V及0～15V两种，因为V₁测定值电阻两端的电压，故V₁及电流表应同时达最大值，故根据欧姆定律可求得R₁的可能阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V₂的示数最大，则电压表V₂的也有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意．

解答：解：R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端的电压，V₂测量R₂两端的电压，由串联电路的规律可求出电源电压
∵滑动变阻器最大允许通过电流为1A，
∴电流表量程只能选0～0.6A，
当电压表V_l量程取0～3V时，由欧姆定律得：
定值电阻为R=

U1

I

=

3V

0.6A

=5Ω，
当电压表V₁量程取0～15V时，
定值电阻为R′=

U′1

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
（1）定值电阻为5欧时，电流表、电压表V₁、V₂的量程分别为0.6A、3V、15V．
当电压表V₂示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
I₁=

U1

R

=

U-U2

R

=

16V-15V

5Ω

=0.2A；
（2）定值电阻为25欧时，电流表、电压表V₁的量程分别为0.6A、15V．
电压表V₂示数的最大值：
U₂=

U

R1+R2

×R₂=

16V

100Ω+25Ω

×100Ω=12.8V＜15V，
所以，电压表V₂只能选0～3V．
当电压表V₂的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
I₂=

U1

R

=

16V-3V

25Ω

=0.52A．
故答案为：0～0.6；5；25．

点评：本题考查了电表量程的选择和串联电路特点以及欧姆定律的应用，关键是条件“仅移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作”是关键．