Question

有甲乙两块矿石质量相等，甲的体积是乙的两倍，则ρ_甲

0.5（或

1

2

）

ρ_乙；由同种材料制成的甲乙两金属，乙的质量是甲的两倍，那么甲的体积是乙

0.5（或

1

2

）

倍；由不同物质组成的甲乙两物体，其质量之比m_甲：m_乙=2：1，体积之比V_甲：V_乙=1：3，则甲乙两种物质的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

6：1

．

Answer 1

分析：已知质量和体积的关系，根据ρ=

m

v

确定甲、乙的密度关系；
已知密度和质量的关系，根据v=

m

ρ

确定甲、乙的体积关系；
已知质量和体积的比值，根据ρ=

m

v

确定甲、乙的密度关系．

解答：解：（1）∵m_甲=m_乙，v_甲=2v_乙
∴ρ_甲=ρ_乙
ρ甲=

m甲

v甲

=

m乙

2v乙

=

1

2

ρ乙；
（2）∵ρ_甲=ρ_乙，m甲=

1

2

m乙
v甲=

m甲

ρ甲

=

1 2 m乙

ρ乙

= 

1

2

v乙；
（3）∵m_甲：m_乙=2：1，v_甲：v_乙=1：3
∴ρ甲：ρ乙=  

m甲

v甲

： 

m乙

v乙

=

2

1

：

1

3

=6：1．
故答案为：0.5（或

1

2

）；0.5（或

1

2

）；6：1．

点评：本题考查密度公式的灵活应用情况，会利用比值进行计算．