Question

2．在如图所示的电路中，R₁大于R₂，电源电压保持不变．当电键S从断开到闭合时，电路中电流表A₁的示数将减小，电压表V的示数将减小．（均选填“增大”、“不变”或“减小”）若电键S由断开到闭合过程中，电流表A₁、A₂示数的变化量分别为△I₁和△I₂，则△I₁小于△I₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 由电路图可知，当电键S断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，两电流表测电路中的电流；当电键S闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表A₂测电路中的电流，电压表V和电流表A₁被短路．
（1）根据电压表V和电流表A₁有无示数可知它们示数的变化；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电键S断开时两电流表的示数，根据欧姆定律表示出电键闭合时电路中的电流，然后得出两电流表示数的变化量，根据R₁大于R₂比较得出答案

解答 解：由电路图可知，当电键S断开时，R₁与R₂串联，电压表V测R₁两端的电压，两电流表测电路中的电流；
当电键S闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表A₂测电路中的电流，电压表V和电流表A₁被短路．
（1）因电键S断开时电压表V和电流表A₁有示数，电键S断开时电压表V和电流表A₁无示数，
所以，当电键S从断开到闭合时，电压表V和电流表A₁的示数均减小；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当电键S断开时，两电流表的示数：
I₁=I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
当电键S闭合时，电流表A₁的示数为0A，电流表A₂的示数I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
则△I₁=I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，△I₂=I₂′-I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$-$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
因R₁大于R₂，
所以，△I₁-△I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$-（$\frac{U}{{R}_{2}}$-$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）=2$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$-$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{2}}$（R₂-R₁）＜0，
所以，△I₁＜△I₂．
故答案为：减小；减小；小于．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电键闭合、断开时电路的连接方式和电表所处的状态是关键．