Question

6．一地质工作者在野外考察时，发现 了一种奇特的矿石，他打算用天平和矿泉水瓶测量这些矿石的密度，主要步骤如下：
A．调节天平水平平衡
B．用天平测出空矿泉水瓶（含瓶盖）在质量，记为m₁；
C．将小石块放入矿泉水瓶中，盖上瓶盖，用天平 测出它们的总质量，记为m₂；
D．打开瓶盖，倒出小矿石，将矿泉水瓶装满水，盖上瓶盖，用天平测出它们的总质量，记为m₃；
E．打开瓶盖，将小矿石轻轻放入装满水的矿泉水瓶中，待水溢出后，盖上瓶盖，用天平测出总质量为m₄．
小矿石的密度的表达式为：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{ρ}_{水}$．（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 计算出小矿石的质量，根据排出水的质量求出排出水的体积，可知小矿石的体积，由密度公式可求得小矿石的密度．

解答 解：由AB可知，小矿石的质量m=m₂-m₁；
由CDE可知，排出水的质量m_水=m₃+m₂-m₄；
则小矿石的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{{ρ}_{水}}$；
则小矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{ρ}_{水}$．
故答案为：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{3}-{m}_{4}}{ρ}_{水}$．

点评 本题是测量小矿石的密度实验，关键确定出小矿石的体积，注意等效替代法的应用．