Question

14．把标有“6V 6W”的灯泡L₁和标有“12V 8W”的灯泡L₂串联接在电压为6V的电源两端，通过它们的电流为0.25A．它们消耗的功率之比为1：3；若将它们并联接在该电源上，消耗的总功率为8W.6V 3W和9V 3W两灯串联接入电路中，则这个串联电路两端的最大电压为13V若将两灯并联接入电路中，干路最大电流为0.72A（灯电阻不变）

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻．
（1）两灯泡串联接在电压为6V的电源两端，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过它们的电流，根据P=I²R求出两灯泡消耗的电功率之比；两灯泡并联接在该电源上时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出消耗的总功率；
（2）利用额定电压和额定功率求出两灯正常发光时的电流和串联电流相等，确定电路中实际最大电流，结合欧姆定律求出串联电路两端最大电压；
并联电路两端电压相等，确定实际电路两端的实际最大电压，结合欧姆定律和并联电路电路特点求出干路中电流大小．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8W}$=18Ω；
（1）两灯泡串联接在电压为6V的电源两端，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：R=R₁+R₂=6Ω+18Ω=24Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过它们的电流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
由P=I²R可得，两灯泡消耗的电功率之比：
P₁′：P₂′=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=6Ω：18Ω=1：3；
两灯泡并联接在该电源上时，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×18Ω}{6Ω+18Ω}$=4.5Ω，
电路消耗的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（6V）^{2}}{4.5Ω．}$=8W．
（2）R₃=$\frac{{U}_{3}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；R₄=$\frac{{U}_{4}^{2}}{{P}_{4}}$=$\frac{（9V）^{2}}{3W}$27Ω．
两灯正常发光时，额定电流分别为：
I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；I₄=$\frac{{P}_{4}}{{U}_{4}}$=$\frac{3W}{9V}$=$\frac{1}{3}$A，
因为$\frac{1}{3}$A＜0.5A，所以串联时电路中最大电流为I_max=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U_max=（R₃+R₄）×I_max=（12Ω+27Ω）×$\frac{1}{3}$A=13V；
若将两灯并联接入电路中，6V＜9V，所以电路两端最大电压为：U′=6V，
故干路最大电流为：I=$\frac{U′}{{R}_{3}}$+$\frac{U′}{{R}_{4}}$=$\frac{6V}{12Ω}$+$\frac{6V}{27Ω}$≈0.72A．
故答案为：0.25；1：3；8；13V；0.72A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较难的应用题．