Question

17．某型号的电饭锅有两档，其原理如图所示，电阻R₁=44Ω，当开关S闭合时，电饭锅处于高温档，当开关S断开时，电饭锅处于焖饭、保温档，焖饭、保温时电饭锅的功率为高温档功率的0.02倍，求：
（1）高温档的功率；
（2）焖饭、保温时电路中的电流；
（3）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高温档的功率；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于焖饭、保温档，根据题意求出保温档的功率，利用P=UI求出电路中的电流；
（3）根据欧姆定律求出保温时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温档，
则高温档的功率：
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于焖饭、保温档，
由题意可知，保温档的功率：
P_保温=0.02P_高温=0.02×1100W=22W，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，保温时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω．
答：（1）高温档的功率为1100W；
（2）焖饭、保温时电路中的电流为0.1A；
（3）电阻R₂的阻值为2156Ω．

点评 本题考查了电功率公式和欧姆定律的应用，要注意从节约能源的角度上考虑电饭锅的保温档是指R₁与R₂的功率之和．