Question

如图5-2所示，物体A的密度为0.8×10³kg/m³，物体B的质量为8kg。求：

（1）物体A的质量m₁；

（2）物体B所受重力的大小G₂；

（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。

方案	内容	判断（选填“行”或“不行”）
一	从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面
二	分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面

Answer 1

（1）根据质量等于物质的密度与体积的乘积可以计算得到物体A的质量m₁。

（2）根据重力等于质量与g乘积可以计算出物体B所受的重力大小G₂。

（3）分析现在情况下两物体对地面压强大小的关系，由此决定具体的切割方法。

参考答案：解：（1）

（2）

（3）在图5-2中，A对水平地面的压强

B对水平地面的压强

由以上计算结果看出，仅“从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面”会使物体B对地面的压强更大，而不会使它们对水平地面的压强相等，所以采用方案一不行。

方案二：设截取的长度之比为1k。则在A上截取0.2km，在B上截取0.4km。

根据密度公式求得B的密度，

在A上截取的质量，

同理在B上截取的质量。

叠放后A的质量,

B的质量。

叠放后A对地面的压强,

B对地面的压强,

根据题意有，得到

即在A上截取0.2km=0.1m，在B上截取0.4km=0.2m。

答：方案一不可行；方案二可行：在A上截取的长度是0.01m，在B上截取的长度是0.02m。