Question

11．我市某养鸡场，在冬季为了提高产蛋量，采取了光照和保温两项措施，夜晚对鸡舍进行加热，同时用大功率灯泡进行光照，白天只需要适当保温，不需灯光照射．整个电路原理如图所示．其中R₁、R₂是电热器中的电热丝，L是“220V　　880W”的大功率灯泡．通过定时开关S₁、S₂的同时通断来实现白天和夜晚的用电要求．
（1）当开关S、S₁、S₂都闭合时，属于夜晚（白天/夜晚）用电状态当S闭合，S₁、S₂断开时，属于白天（白天/夜晚）用电状态．
（2）当开关S、S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为59A．求R₁的电阻值和在方框内画出此时的等效电路．
（3）当S闭合，S₁、S₂断开时，电热丝R₁消耗的电功率484W，求R₂的电阻值．

Answer 1

分析 （1）分析电路图，当开关全闭合（R₁和L并联）和S闭合，S₁、S₂断开（R₁、R₂串联）时的电路组成，判断是白天还是夜晚用电；
（2）当开关全闭合，R₁和L并联，画出等效电路图，知道灯正常发光可求通过灯的电流，又知干路电流，求出通过R₁的电流，再利用欧姆定律求R₁；
（3）当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁、R₂串联，画出等效电路图，知道电源电压、R₁的大小、和此时R₁的电功率，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求R₂．

解答 解：（1）当开关全闭合，R₁和L并联，如图1所示，属于夜晚用电状态；
当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁、R₂串联，如图2所示，属于白天用电状态；
（2）当开关全闭合，R₁和L并联，如图1所示，此时灯正常工作，
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{880W}{220V}$=4A，
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
∵I=I₁+I_L，
∴I₁=I-I_L=59A-4A=55A，
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{55A}$=4Ω；
（3）当S闭合，S₁、S₂断开时，R₁、R₂串联，如图2，
∵P₁=$\frac{{（U}_{1}{′）}^{2}}{{R}_{1}}$=，
∴${U}_{1}^{′}$=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$=$\sqrt{484W×4Ω}$=44V，
U₂′=U-U₁′=220V-44V=176V；
又∵$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{U{′}_{2}}{{R}_{2}}$，
∴R₂=$\frac{{U}_{2}^{′}{R}_{1}}{{U}_{1}^{′}}$=$\frac{176V×4Ω}{44V}$=16Ω．
答：（1）当开关S、S₁、S₂都闭合时，属于夜晚用电状态；
当S闭合，S₁、S₂断开时，属于白天用电状态．
（2）R₁的电阻值为4Ω．
（3）R₂的电阻值为16Ω．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、串并联连接方式的判断、电功率的计算、电功的计算，涉及到画等效电路图进行电路简化和计算，属于难题．