Question

6．小亮家有一个容积为2L的水壶，水壶里装有初温为25℃的水，在1标准大气压下小亮用天然气炉具对水进行加热．[已知天然气的热值q=8.4×10⁷J/m³，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]求：
（1）烧开1L水，水需要吸收多少热量？
（2）若天然气炉具的效率是30%，则烧开1L水需要完全燃烧多少m³的天然气？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×30%，再利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=qV求需要天然气的体积．

解答 解：（1）由题意可知水的体积V_水=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，一标准大气压下水的沸点是100℃
则水吸收的热量：Q_吸=c_水m_水（t-t0）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-25℃）=3.15×10⁵J；
（2）η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{30%}$=1.05×10⁶J，
由Q_放=Vq得V_天然气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1.25×10^-2m³．
答：（1）烧开1L水，水需要吸收3.15×10⁵J热量；
（2）若天然气炉具的效率是30%，则烧开1L水需要完全燃烧1.25×10^-2m³的天然气．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位（J/kg）与气体燃料热值单位（J/m³）的区别．