Question

小刚用弹簧测力计和水测金属块的密度．将金属块挂在调好的弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲所示．手提弹簧测力计，使金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数如图乙所示．根据弹簧测力计的示数（g取10N/kg）．
求：
（1）金属块的质量；
（2）金属块受到水的浮力；
（3）金属块的密度．

Answer 1

分析：（1）根据弹簧测力计的分度值读出金属块的重力，利用G=mg求出金属块的质量；
（2）金属块所受浮力等于物体在空气中的重力减去在水中弹簧秤的拉力（称重法测浮力）；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出金属块排开水的体积（金属块的体积），再根据公式ρ=

m

V

求出金属块的密度．

解答：解：（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，
物块的重：G=4.5N，
物体在水中弹簧测力计的示数：F′=3.6N，
金属块的质量：
m=

G

g

=

4.5N

10N/kg

=0.45kg；
（2）金属块受到的浮力：
F_浮=G-F′=4.5N-3.6N=0.9N；
（3）∵金属块浸没水中，F_浮=ρ_水V_排g，
∴金属块的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.9N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=9×10^-5m³；
金属块的密度：
ρ=

m

V

=

0.45kg

9×10-5m3

=5×10³kg/m³．
答：（1）金属块的质量为0.45kg；
（2）金属块受到水的浮力为0.9N；
（3）金属块的密度为5×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、弹簧测力计读数的掌握和运用，考查了称重法测浮力，关键是利用阿基米德原理求物体的体积，这是本题的难点．