Question

19．如图是一款壁挂式电热水器的内部简化电路图，R₁和R₂为相同的发热丝，开关S₁可分别与触点a、b接触，电热水器有低、中、高三个档位的发热功率．已知用高档加热时，可在5min内将1kg水从20℃加热到80℃．请分析和解答以下问题：
（1）当开关S₁置于b端、S₂断开时，电烤箱处于什么档位？简述理由．
（2）1kg水从20℃升温到80℃，需要吸收多少热量？
（3）若没有热损失，电热水器高档时的功率为多少W？

Answer 1

分析 （1）电烤箱的电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电阻越大，功率越小；利用开关的闭合情况判断出此时电路的连接方式，分析出电烤箱处于什么档位；
（2）已知水的体积，利用m=ρV求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）若没有热损失，W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的功率．

解答 解：（1）当开关S₁置于b端、S₂断开时，由图可知两电阻串联，此时总电阻最大为R₁与R₂的和，由发热功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电阻越大，功率越小，因此电烤箱处于低档位；
（2）水的质量m=1kg，初温t₀=20℃，终温t=80℃，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
（3）若没有热损失，W=Q_吸，
电热水壶的功率P_高=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{5×60s}$=840W．
答：（1）当开关S₁，置于b端、S₂断开时，电烤箱处于低档位；电路总电压一定是，电阻越大，功率越小；
（2）1kg水从20℃升温到80℃，需要吸收热量2.52×10⁵J；
（3）若没有热损失，电热水器高档时的功率为840W．

点评 本题考查电功率、电阻、吸收热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，本题的重点是分析出电阻串联时电功率最小，电阻并联时电功率最大．