Question

13．如图所示是两定值电阻A和B的电流与电压关系图象，如果将两电阻A和B并联后接在6V电源两端．下列结论正确的是（　　）

• A． 通过B的电流是通过A的电流的两倍
• B． A两端电压和B两端电压相等
• C． A的电阻是B的电阻的两倍
• D． A的电功率是B的电功率的两倍

Answer 1

分析 （1）由U-I图象分别找出电阻两端的电压与对应的电流，然后由欧姆定律分别求出两电阻的阻值；
（2）根据并联电路的电压特点可知两电阻并联时两端的电压关系，根据欧姆定律可知通过它们的电流关系，再根据P=UI求出两电阻的功率关系．

解答 解：（1）由图象可知，当U_A=U_B=3V时，I_A=0.6A，I_B=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻A、B的阻值分别为：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，R_B=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{B}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以，B的电阻是A电阻的两倍，故C不正确；
（2）将两电阻A和B并联后接在6V电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，A两端电压和B两端电压相等，故B正确；
通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{A}′}{{I}_{B}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{A}}}{\frac{U}{{R}_{B}}}$=$\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故A不正确；
由P=UI可得，两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}$=$\frac{U{I}_{A}′}{U{I}_{B}′}$=$\frac{{I}_{A}′}{{I}_{B}′}$=$\frac{2}{1}$，故D正确．
故选BD．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据图象得出两电阻之间的关系是关键．