Question

将一长为2m不计质量的平板中点支在水平面上的一个不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图所示．已知m_甲=3kg，位于板的中点，m_乙=2kg，位于板的右端，现使甲、乙两球分别以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同时向左运动，经________s平板开始转动．

Answer 1

2.5
分析：已知平板长和平板与地面夹角，以及甲、乙的速度和质量；当某一时刻甲乙两球对杠杆的力使其平衡，画出力臂，根据杠杆平衡条件得出等式即可求出运动的时间．
解答：当某一时刻甲乙两球对杠杆的力使其平衡时，两个力的力臂如下图所示：

∵G_乙l₁=G_甲l₂，
∴m_甲gv_甲tcosθ=m_乙g（L-v_乙t）cosθ，
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（1m-0.1m/s×t），
解得：t=2.5s．
故答案为：2.5．
点评：本题考查了速度公式和杠杆平衡条件的应用，关键是知道平板要开始转动时杠杆处于平衡状态．