Question

18．有一底面积为S的圆柱形容器中装有适量的水，有一平底小试管漂浮在水中．此时液面的高度为H₁；将一物块系在平底试管底部，一起漂浮于水中．此时液面高度为H₂：剪断细线，物块沉底．此时液面高度为H₃．则物块密度ρ=$\frac{H{\;}_{2}-H{\;}_{1}}{H{\;}_{3}-{H}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 测量物体密度的基本原理是ρ=$\frac{m}{V}$．根据漂浮时物体的质量等于排开的液体质量得到物体质量，利用排水法得到物体的体积．

解答 解：设容器的底面积是S，
将物体系在平底试管底部，物体排开水的体积为V_排=S（H₂-H₁），
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以物体的质量为m=m_排=ρ_水V_排=ρ_水S（H₂-H₁），
物体的体积为V=S（H₃-H₁），
所以物体的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{ρ{\;}_{水}S（H{\;}_{2}-{H}_{1}）}{S（{H}_{3-}H{\;}_{1}）}$=$\frac{H{\;}_{2}-H{\;}_{1}}{H{\;}_{3}-{H}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：$\frac{H{\;}_{2}-H{\;}_{1}}{H{\;}_{3}-{H}_{1}}$•ρ_水．

点评 此题考查的是固体密度的测量，知道漂浮物体质量等于排开液体的质量，是解答此题的关键．