Question

5．用相同质量的铝和铁制成体积相等的球，已知ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³，则下列说法正确的（　　）

• A． 铁球一定是空心的
• B． 铝球是实心的，铁球可能是实心的
• C． 铁球是空心的，铝球也一定是空心的
• D． 铝球和铁球都是实心的

Answer 1

分析 假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可．

解答 解：若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铝球体积V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$，铁球体积V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$，
已知ρ_铝＜ρ_铁，
所以V_铝＞V_铁，
又因为二球的体积相等，所以铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形的掌握和灵活运用，分析时注意条件：体积和质量都相同．