Question

13．电动汽车是世界各国大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保等特点．我国生产的某品牌电动汽车配备容量为100kW•h的锂电池，该车总质量为1.5t．当该车以90km/h的速度在某一道路上匀速行驶时，受到的阻力为车重的12%．求：（g取10N/kg）
（1）该车以90km/h的速度匀速行驶时的阻力为多少？
（2）该车以90km/h的速度匀速行驶过程中，汽车牵引力的功率为多少？
（3）若汽车的牵引功率占电源输出总功率的75%，该车充满电后以90km/h的速度匀速行驶，最多能行驶多长时间？

Answer 1

分析 （1）知道汽车质量，利用G=-mg求汽车重力，再根据f=G×12%求受到的阻力；
（3）因为汽车匀速行驶，汽车牵引力等于受到的阻力，知道行驶速度，利用P=Fv求汽车牵引力的功率；
（3）知道汽车的牵引功率占电源输出总功率的75%，可求电源输出总功率，知道锂电池的容量，再利用t=$\frac{W}{P}$求行驶时间．

解答 解：
（1）汽车重力：
G=mg=1.5×10³kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
受到的阻力：
f=G×12%=1.5×10⁴N×12%=1800N；
（3）因为汽车匀速行驶，汽车牵引力：
F=f=1800N，
v=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
汽车牵引力的功率：
P_牵引=Fv=1800N×25m/s=4.5×10⁴W；
（3）由η=$\frac{{P}_{牵引}}{{P}_{总}}$得电源输出总功率：
P_总=$\frac{{P}_{牵引}}{η}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}W}{75%}$=6×10⁴W=60kW；
由P=$\frac{W}{t}$得行驶时间：
t=$\frac{W}{{P}_{总}}$=$\frac{100kW•h}{60kW}$=$\frac{5}{3}$h≈1.7h．
答：（1）该车以90km/h的速度匀速行驶时的阻力为为1800N；
（2）该车以90km/h的速度匀速行驶过程中，汽车牵引力的功率为4.5×10⁴W；
（3）若汽车的牵引功率占电源输出总功率的75%，该车充满电后以90km/h的速度匀速行驶，最多能行驶1.7h．

点评 本题考查了重力公式、功率公式、二力平衡条件的应用，注意：汽车配备的容量为100kW•h的锂电池，是指锂电池储存的电能．