题目内容
如图装置平衡，已知甲物体密度ρ甲=4×103kg/m3，并且知道甲、乙质量之比，m甲：m乙=1：6，不计滑轮重和摩擦，乙对地面压强为p，若将甲浸没水中且不与容器底接触，当装置再次平衡时，乙对地面的压强p'，则p：p'为（ ）分析：不计滑轮重和摩擦，滑轮对物体乙的拉力等于物体甲重的
；物体乙重等于滑轮对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p；
将甲浸没水中且不与容器底接触，先求出甲受到的浮力，可求甲对绳子的拉力，根据滑轮组的结构可以得出绳子对物体乙的拉力；而物体乙重等于绳子对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p′；
最后求出p：p′．
| 1 |
| 2 |
将甲浸没水中且不与容器底接触，先求出甲受到的浮力，可求甲对绳子的拉力，根据滑轮组的结构可以得出绳子对物体乙的拉力；而物体乙重等于绳子对物体乙的拉力加上地面的支持力，因为力的作用是相互的，可求对地面的压力，进而可求对地面的压强p′；
最后求出p：p′．
解答：解：设乙与地面接触的面积为s，当甲悬在空中没浸入水中时：
不计滑轮重和摩擦，根据滑轮组的结构可以看出，乙对地面的压强：
p=
=
=
=
；
甲的体积：
V甲=
，
当甲浸入水中之后，水对甲的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水V甲g=1×103kg/m3×
×g=1×103kg/m3×
×g=
，
甲对绳子的拉力变为：m甲g-
=
，
绳子对乙的拉力：
×2=
，
此时乙对地面的压强：
p′=
=
=
=
，
p：p′=
：
=8：9．
故选C．
不计滑轮重和摩擦，根据滑轮组的结构可以看出，乙对地面的压强：
p=
| F |
| s |
| m乙g-2m甲g |
| s |
| 6m甲g-2m甲g |
| s |
| 4m甲g |
| s |
甲的体积：
V甲=
| m甲 |
| ρ甲 |
当甲浸入水中之后，水对甲的浮力：
F浮=ρ水V排g=ρ水V甲g=1×103kg/m3×
| m甲 |
| ρ甲 |
| m甲 |
| 4×103kg/m3 |
| m甲g |
| 4 |
甲对绳子的拉力变为：m甲g-
| m甲g |
| 4 |
| 3m甲g |
| 4 |
绳子对乙的拉力：
| 3m甲g |
| 4 |
| 3m甲g |
| 2 |
此时乙对地面的压强：
p′=
| F′ |
| s |
m乙g-
| ||
| s |
6m甲g-
| ||
| s |
| ||
| s |
p：p′=
| 4m甲g |
| s |
| ||
| s |
故选C．
点评：本题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、密度公式、滑轮组的特点的理解与掌握，灵活运用公式是关键．
练习册系列答案
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