题目内容
如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的．图中O为固定转轴，杆右侧的A端连接着石球，脚踏杆左侧B端可以使石球升高到P处，放开脚，石球会落下击打稻谷．假定在石球从最低点升起到P处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，若脚用力F，并且方向始终竖直向下，则
- A.力F的大小始终不变
- B.力F先变大后变小
- C.力F和它的力臂的乘积始终不变
- D.力F和它的力臂的乘积先变大后变小
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分析：本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．
（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用．
解答：
解：由力臂的定义可知，动力臂L1=0Bcosα，阻力臂L2=OAcosβ，
由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：F×0Bcosα=G×OAcosβ，
因为OA、OB的长度不变，cosα=cosβ（α与β为对顶角），石球受到的重力G保持不变，所以动力F的大小保持不变．
又因为动力F大小不变，cosα先变大后变小，所以动力F和它的力臂的乘积先变大后变小．
由上叙述可知选项B、C的说法不正确．
故选A、D．
点评：本题的解题关键是用余弦角和杠杆的长度表示出力臂的大小，然后利用杠杆的平衡条件进行分析．
分析：本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．
（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用．
解答：
解：由力臂的定义可知，动力臂L1=0Bcosα，阻力臂L2=OAcosβ，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得：F×0Bcosα=G×OAcosβ，
因为OA、OB的长度不变，cosα=cosβ（α与β为对顶角），石球受到的重力G保持不变，所以动力F的大小保持不变．
又因为动力F大小不变，cosα先变大后变小，所以动力F和它的力臂的乘积先变大后变小．
由上叙述可知选项B、C的说法不正确．
故选A、D．
点评：本题的解题关键是用余弦角和杠杆的长度表示出力臂的大小，然后利用杠杆的平衡条件进行分析．
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