Question

14．如图所示，水平桌面上两个完全相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底的压力相等．若在两容器中再分别加入部分原液体（液体不溢出），小明认为：若加入的质量相等，甲对容器底的压强一定等于乙；小红认为：若加入的体积相等，甲对容器底的压强一定大于乙．你认为（　　）

• A． 两人的观点均正确
• B． 两人的观点均不正确
• C． 只有小明的观点正确
• D． 只有小红的观点正确

Answer 1

分析 由原来两种液体对容器底压力相等，可分析出两种液体密度关系；体积相等的不同物质，质量与密度成正比．

解答 解：柱形容器中液体对容器底的压力等于自身重力，甲、乙两种液体，它们对容器底的压力相等，可知G_甲=G_乙，在两容器中再分别加入质量均为△m的原液体所受重力均为△G，加入液体后，两种液体对容器底的压力，F_甲=G_甲+△G，F_乙=G_乙+△G，即F_甲=F_乙，两容器底面积相等，即S_甲=S_乙，由p=$\frac{F}{S}$得，压强相等，故小明的说法正确；
两容器底面积相等，即S_甲=S_乙，由图可知h_甲＜h_乙，即V_甲＜V_乙，
因为物体所受重力与质量成正比，即：m_甲=m_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_甲＞ρ_乙，在两容器中分别加入原液体的体积相同时，G_甲′＞G_乙′，
甲对容器底的压强p_甲′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}′}{{S}_{甲}}$，乙对容器底的压强p_乙′=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{{G}_{乙}+{G}_{乙}′}{{S}_{乙}}$，所以p_甲′＞p_乙′，故小红的说法正确；
故选：A．

点评 解答本题的关键是掌握p=$\frac{F}{S}$是压强的定义式，不止适用于固态物体产生压强的计算，不要被p=ρgh限制了思维．