Question

【题目】如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01平方米。求：

(1)物体甲的密度。

(2)物体甲对地面的压强。

(3)如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为d 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

Answer 1

【答案】（1）1×103kg/m3； (2) 1000Pa ；（3）p甲＜p乙

【解析】

(1)因为正方体甲的底面积为0.01平方米，所以它的体积V=0.001m3，物体甲的密度为

ρ甲===1×103kg/m3

(2)物体甲对水平地面的压力F甲为

F甲=G甲=mg=1kg×10N/kg=10N

物体甲对地面的压强为

p甲===1000Pa

(3)沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为d 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上后，对水平地面的压强都变大，设它们的增大压强分别为Δp甲、Δp乙则

Δp甲=-=˙=p甲原˙

同理

Δp乙= p乙原˙

因为

p甲原＝p乙原

而

(h甲－d)> (h乙－d)

所以

Δp甲<Δp乙

所以p甲和p乙的大小关系为

p甲＜p乙

答：(1)物体甲的密度为1×103kg/m3；

(2)物体甲对地面的压强为1000Pa；

(3)沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为d 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，则p甲和p乙的大小关系为p甲＜p乙。