Question

13．太阳能是人类能源的宝库，如图所示太阳能集热器就是直接利用太阳能把冷水加热的装置．太阳能热水系统主要元件包括集热板、储存装置及循环管路三部分．
（1）太阳能热水器效率在冬天只有30%，冬天时，假设垂直于阳光地球表面接收到的热辐射为1.3×10³J/m²•s．当储水箱内装有36L水后，假设集热板接收阳光垂直照射的面积始终是1.5m²．要使水温上升30℃，光照需要多长时间？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）储存装置比集热板的位置要高，请评价这样设计的利弊？

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$求水的质量，再利用Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量，再根据水吸热和阳光地球表面接收到的热辐射热“1.3×10³J/m²•s”求需要的光照时间；
（2）从水的对流加热方面分析回答．

解答 解：
（1）水的体积V=36L=36dm³=0.036m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.036m³=36kg，
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×36kg×30℃=4.536×10⁶J；
由题意可知，Q_吸=1.3×10³J/（m²•s）×1.5m²×t×30%=4.536×10⁶J，
解得：t≈7754s≈2.15h；
（2）水在集热板中被加热后，温度升高，体积膨胀，根据ρ=$\frac{m}{V}$，密度变小，热水上升，冷水下降，形成对流，所以储存装置比集热板的位置要高，以便集热板对冷水继续加热．
答：（1）光照需要2.15h；
（2）水在集热板中被加热后，温度升高，热水上升，冷水下降，以便集热板对冷水继续加热．

点评 本题为力学、热学综合题，考查了密度公式、吸热公式的应用，能求出水吸收的热量是关键．