Question

一个铜制的机器零件，质量为0.5千克，若改用铝制造这个相同的零件，那么质量可以减少多少？
（ρ_铜=8.9×10³千克/米³；ρ_铝=2.7×10³千克/米³）

Answer 1

分析：已知铜的质量和密度，根据密度公式可求机器零件的体积，已知铝的密度，机器零件的体积不变，根据公式m=ρV求出铝制零件的质量，两个质量之差就是减少的质量．

解答：解：铜制机器零件的体积V_铜=

m铜

ρ铜

=

0.5kg

8.9×103kg/m3

=0.056×10^-3m³，
铝制零件的体积等于铜制机器零件的体积，V_铝=0.056×10^-3m³，
所以铝制零件的质量为m_铝=ρ_铝V_铝=2.7×10³kg/m³×0.056×10^-3m³=0.1512kg，
减少的质量△m=m_铜-m_铝=0.5kg-0.1512kg=0.3488kg．
答：质量减少0.3488kg．

点评：本题考查体积、质量的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，还要知道本题隐含的条件是体积不变．