Question

16．一铁球挂在弹簧秤下，弹簧秤示数为3.92牛，将铁球完全浸没在水中，此时弹簧秤的示数是2.92牛，求：
（1）铁球受的浮力；
（2）铁球的体积；
（3）铁球是空心的还是实心的？（ρ_铁=7.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）知道铁球在空气中和浸没水中弹簧测力计的示数，利用称重法求出受到的浮力；
（2）铁球浸没时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出铁球的体积；
（3）知道铁球的重力，根据G=mg可求质量，再根据密度公式求出铁球中铁的体积，然后与铁球的体积相对较，两者相等为实心的，否则为空心的．

解答 解：（1）铁球受到的浮力：
F_浮=G-F′=3.92N-2.92N=1N；
（2）铁球完全浸没在水中，由F_浮=ρgV_排可得，铁球的体积：
V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（3）根据G=mg可得，铁球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.92N}{10/kg}$=0.392kg，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{0.392kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.5×10^-4m³，
因为V_铁＜V_球，所以铁球是空心的．
答：（1）铁球受到的浮力为1N；
（2）铁球的体积为1×10^-4m³；
（3）铁球是空心的．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，判断物体是否空心时可以比较质量、比较体积、还可以比较密度．