Question

18．如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～15V．定值电阻R=10Ω，开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电流表示数变化了0.12A．滑片P在M点时，电压表示数为3V．求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压以及电阻R通电1min所产生的热量．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数．
（3）电源电压．
（4）为保证用表安全，滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．

Answer 1

分析 （1）由图可知：电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量电阻两端电压，由欧姆定律可以求出电流，应用焦耳定律可以求出电阻产生的热量．
（2）根据串联电路特点和电流表示数变化先判断出滑片P在B点时的电流，然后应用欧姆定律求出电压表示数．
（3）应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电源电压．
（4）先滑动变阻器的最大阻值，根据题意求出滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答 解：（1）由图可知：电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量电阻两端电压，则电阻两端电压为U_R=3V，
则电路中电流为I_M=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
则通电1min电阻产生的热量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（2）滑片由B移到M点过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，则滑片在B点时，电流为I_B=I_M-△I=0.3A-0.12A=0.18A，即电流表示数为0.18A；
电阻R两端电压电压为U_B=I_BR=0.18A×10Ω=1.8V；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
滑片在B点时，电源电压U=I_B（R+R_B）=0.18A×（10Ω+R_滑）-----------①
滑片在M点时，电源电压U=I_M（R+R_M）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R_滑）----------②
解得：R_滑=40Ω，U=9V；
（4）由（3）可知：变阻器接入电路的最大阻值R_最大=40Ω，
由于电流表使用的量程为0～0.6A，则当I_max=0.6A时，变阻器接入电路的电阻最小，
根据欧姆定律可知此时电压表示数最大为：U_R最大=I_最大R=0.6A×10Ω=6V＜15V，
所以，电压表可以正常使用．
由欧姆定律得：R_总=$\frac{{U}_{总}}{{I}_{max}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
所以根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可得：
变阻器接入电路的最小阻值R_最小=R_总-R=15Ω-10Ω=5Ω，
滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3V，电阻R通电1min所产生的热量为54J．
（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A．
（3）电源电压为9V．
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．

点评 本题是一道电学综合题，分析清楚电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律可以解题．