Question

如图所示，平直的薄板AB长1m，重力忽略不计，B端用细绳悬于天花板上，绳与水平方向夹角为30°，薄板始终保持水平．一辆重20N、功率为1W的电动小车，从A端以0.2m/s的速度向右匀速行驶4s，细绳恰好被拉断，求：
（1）小车行驶过程中牵引力做的功；
（2）小车运动时受到的阻力；
（3）细绳恰好被拉断时能承受的最大拉力．

Answer 1

分析：（1）已知功率和时间，利用W=Pt即可求出牵引力做的功；
（2）利用P=FV可以求出牵引力F，因为匀速运动，所以f=F；
（3）利用杠杆平衡的条件可以得出．

解答：解：（1）∵P=

W

t

，
∴牵引力做的功W=pt=1W×4s=4J；
（2）根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv得：
F=

P

v

=

1W

0.2m/s

=5N；
∵电动小车向右匀速行驶，
∴阻力和牵引力是一对平衡力；则f=F=5N；
（3）∵s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可以得出：F_max?ABsin30°=G?S，
F_max=

GS

1 2 AB

=

20N×0.8m

1 2 ×1m

=32N
答：（1）小车行驶过程中牵引力做的功为4J；
（2）小车运动时受到的阻力为5N；
（3）细绳能承受的最大拉力是32N．

点评：涉及的知识面广，要求对所学知识理解深刻，考查了二力平衡、功和功率知识的灵活应用．