Question

10．如图所示，电路中R₁=R₂=R₃=R₄=7Ω，R=1Ω，电源电压U=12V，求电流表A和电压表V的示数分别是多少？

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电压表与电流表示数．

解答 解：由图示电路图可知，电阻R₂、R₃、R₄并联，然后与R₁、R串联，
电流表测通过R₂、R₃的电流，电压表测并联电路与R₁串联的总电压；
R₂=R₃=R₄=7Ω，R₂、R₃、R₄的并联电阻：R_并=$\frac{7}{3}$Ω，
干路电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{并}+R}$=$\frac{12V}{7Ω+\frac{7}{3}Ω+1Ω}$=$\frac{36}{31}$A，
并联电压：U_并=IR_并=$\frac{36}{31}$A×$\frac{7}{3}$Ω=$\frac{84}{31}$V，
两端电压：U₁=IR₁=$\frac{36}{31}$A×7Ω=$\frac{252}{31}$V，
电压表示数：U_V=U_并+U₁=$\frac{84}{31}$V+$\frac{252}{31}$V=$\frac{336}{31}$V≈10.84V，
电流表示数：I_A=I₂+I₃=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$+$\frac{{U}_{并}}{{R}_{3}}$=$\frac{\frac{84}{31}V}{7Ω}$+$\frac{\frac{84}{31}V}{7Ω}$=$\frac{24}{31}$A≈0.77A；
答：电流表A的示数是0.77A，电压表V的示数是10.84V．

点评 本题考查了求电压表与电流表的示数，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律即可正确解题．