Question

14．如图为三种滑轮组装方法，每只滑轮的质量相等，绳子重力和体系内的摩擦忽略不计，用这三套滑轮组在相同的时间内把质量相同的重物提升到同一高度，则（　　）

• A． 动力大小：F_甲＞F_乙＞F_丙
• B． 动力所做的功大小：W_甲＜W_乙＜W_丙
• C． 动力做功的功率大小：P_甲＞P_乙=P_丙
• D． 机械效率大小：η_甲=η_乙=η_丙

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据每只滑轮和所提升重物的质量相同可知它们的重力相等，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可知三滑轮组的拉力关系；
（2）绳子重力和体系内的摩擦忽略不计，动力所做的功即为克服动滑轮重力和提升物体重力所做的功，根据W=Gh可知，三滑轮组动力所做的功关系，根据P=$\frac{W}{t}$动力做功的功率关系，根据W=Gh滑轮组所做有用功关系，最后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知三滑轮组的机械效率关系关系．

解答 解：（1）由图可知，n_甲=3，n_乙=3，n_丙=2，
因每只滑轮的质量相等，所提升重物的质量相同，
所以，由G=mg可知，动滑轮的重力和提升物体的重力相等，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得：
F_甲=$\frac{1}{3}$（G+G_动），F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_动），F_丙=$\frac{1}{2}$（G+G_动），
则F_甲=F_乙＞F_丙，故A错误；
（2）因绳子重力和体系内的摩擦忽略不计，
所以，动力所做的功即为克服动滑轮重力和提升物体重力所做的功，
因三重物提升的高度h相同，所用的时间相同，
所以，由W=（G+G_动）可知，动力所做的功大小关系为W_甲=W_乙=W_丙，故B错误；
由P=$\frac{W}{t}$可知，动力做功的功率大小关系为P_甲=P_乙=P_丙，故C错误；
因提升重物所做的功为有用功，
所以，由W=Gh可知，三滑轮组做的有用功相等，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可知，三滑轮组的机械效率关系为η_甲=η_乙=η_丙，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力公式、做功公式、功率公式和滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组有用功和总功是关键．