Question

（2011?梧州）如图所示，边长分别为0.2m和0.4m的均匀正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量为16kg，物体B的质量为32kg，g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A的密度；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，把A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使A物体剩余部分和B物体对水平地面的压强相等，计算所截取质量△m；若把B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，此时B物体剩余部分和A物体对水平地面的压强是否相等？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）已知物体A的质量，利用G=mg可求出物体A的重力；
（2）已知物体A的边长，可求出其体积，再利用ρ=

m

V

可求出其密度；
（3）先利用公式p=

F

S

求出A对水平面的压强；若将B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，且将切去部分叠放在A物体上，则B物体仍为柱体且高度和密度都不变，可知A、B对地面的压强的变化；进一步求出所截取的质量．然后根据正方体，推出P=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh，即可说明此时B物体剩余部分和A物体对水平地面的压强是否相等．

解答：解：（1）物体A的重力 G_A=m_Ag=16kg×10N/kg=160N．
答：物体A的重力为160N．
（2）V_A=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，
物体A的密度ρ_A=

mA

VA

=

16kg

0.008m3

=2×10³kg/m³．
答：物体A的密度为2×10³kg/m³．
（3）把A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，且将切去部分叠放在B物体上时，
有  p_A?=p_B?而 p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

，
所以

(mA-△m)g

SA

=

(mB+△m)g

SB

，
即

16kg-△m

(0.2m)2

=

32kg+△m

(0.4m)2

解得：△m=6.4 kg．
原来物体A、B对地面的压强分别为
p_A=

FA

SA

=

GA

SA

=

mAg

SA

=

16kg×10N/kg

(0.2m)2

=4000Pa
p_B=

FB

SB

=

GB

SB

=

mBg

SB

=

32kg×10N/kg

(0.4m)2

=2000Pa．
答：所截取质量△m=6.4kg；
若把B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，此时B物体剩余部分和A物体对水平地面的压强不相等．
因为对于正方体，P=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh，把B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，剩余部分仍为柱体且高度和密度都不变，所以B物体对地面的压强不变仍为2000Pa；而把切去部分叠放在A物体上，则A物体对地面的压力将增大且地面的受力面积不变，因此A物体对地面的压强将要增大，即大于4000Pa．所以A物体对地面的压强仍然大于B物体对地面的压强，故不可能使二者对水平地面的压强相等．

点评：本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，包括定量计算和定性分析，要求要根据已知条件，灵活运用压强计算式P=

F

S

行分析解答，此题的难点在（3），不仅要求学生熟练掌握压强公式，还要求学生具备一定的空间想象能力．