题目内容
某同学做实验时发现一支温度计不准确，仔细观察发现它的刻度是均匀的．把不准确温度计和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时，它的示数为4℃．当实际温度为42℃时，这支温度计的示数等于实际温度值．则温度为
78.1
78.1
℃时，它的示数为80℃．分析：首先知道冰水混合物的温度是0℃，在一标准大气压下沸水的温度是100℃．根据它和标准温度计的比较，先计算出这支不准确温度计分度值的实际温度，然后利用新的分度值导出实际温度T与任意温度t的公式．
解答：解：（1）因为刻度是均匀的，所以温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的．根据这一点，可以试探性地写出T=at（a为某一常量）．但是根据题中所述的实际情况，当t=0℃时．T不可能也是0℃，设这时T=b，于是T和t的关系在形式上应为T=at+b ①
由于由于t1=4℃时，T1=2℃；t2=42℃时，T1=42℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
42℃×a+b=42℃
解这个联立方程得a=
b=-
℃
即：T=
t-
℃②
（2）把T=80℃代人②式得t=78.1℃．这表示当温度为78.1℃时，这支温度计示数为80℃．
故答案为：78.1．
由于由于t1=4℃时，T1=2℃；t2=42℃时，T1=42℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
42℃×a+b=42℃
解这个联立方程得a=
| 20 |
| 19 |
| 42 |
| 19 |
即：T=
| 20 |
| 19 |
| 42 |
| 19 |
（2）把T=80℃代人②式得t=78.1℃．这表示当温度为78.1℃时，这支温度计示数为80℃．
故答案为：78.1．
点评：本题考查的问题是关于温度的规定，关键是利用现标度和某示数对应的实际温度得到数学表达式，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
“研究杠杆的平衡条件”的实验如图所示，回答下列问题：杠杆的平衡条件”的实验如图所示，回答下列问题：
（1）实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其 ，这是为使杠杆所受的________通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响。如果某同学做实验时发现杠杆左高右低，应将杠杆左端的螺母向________调；或将右端的螺母向________调。
（2）调节好以后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了_____ 。（2分）
（3）在实验中有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”，他们经过实验，获得了下列数据：
| 动力F1/N | 动力臂L1/cm | 阻力F2/N | 阻力臂L2/cm |
| 4 | 5 | 5 | 4 |
（2分）
杠杆的平衡条件”的实验如图所示，回答下列问题：
（1）实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其 ，这是为使杠杆所受的________通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响。如果某同学做实验时发现杠杆左高右低，应将杠杆左端的螺母向________调；或将右端的螺母向________调。
（2）调节好以后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了_____ 。（2分）
（3）在实验中有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”，他们经过实验，获得了下列数据：
|
动力F1/N |
动力臂L1/cm |
阻力F2/N |
阻力臂L2/cm |
|
4 |
5 |
5 |
4 |
于是，他们认为自己的猜想得到了验证，你认为他们实验过程中存在什么问题？
（2分）
“研究杠杆的平衡条件”的实验如图所示，回答下列问题：
（1）实验前先要调节杠杆两端的螺母，使其________，这是为使杠杆所受的________通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响．如果某同学做实验时发现杠杆左高右低，应将杠杆左端的螺母向________调；或将右端的螺母向________调．
（2）调节好以后，仍要使杠杆在水平位置平衡，是为了________．
（3）在实验中有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂=阻力+阻力臂”，他们经过实验，获得了下列数据：
| 动力F1/N | 动力臂L1/cm | 阻力F2/N | 阻力臂L2/cm |
| 4 | 5 | 5 | 4 |
________．