Question

3．学校实验员在检查器材时发现某个电阻R_X的阻值模糊不清，请你帮他想想办法，现器材有：电源，导线，开关，两只电压表V₁和V₂，一定值电阻R₀（阻值已知），请完成：
（1）将设计的电路图画在右侧方框内．
（2）写出实验步骤．
（3）表达式R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据R=$\frac{U}{I}$，要测量待测电阻的阻值，需测出电阻两端的电压和通过电阻的电流，但给出的器材中，没有电流表，可以用定值电阻和电压表来代替电流表的作用，将其与待测电阻串联．由此设计实验．

解答 解：
（1）将定值电阻与待测电阻串联，用两块电压表分别测量待测电阻和定值电阻两端的电压，如图所示：

（2）①按电路图连接好实物电路；
②闭合开关，读出电压表V₁、V₂的示数U₁、U₂；
③计算出R_x的阻值．
（3）U_x=U₁，
由串联电路电流特点和欧姆定律可得：
I_x=I₀=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
则R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）①按电路图连接好实物电路；②闭合开关，读出电压表V₁、V₂的示数U₁、U₂；③计算出R_x的阻值；（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

点评 此题是特殊方法测电阻的实验，关键是知道若没有电流表时，可用电压表和定值电阻组合来代替电流表与待测电阻串联．