Question

12．如图所示是某大学研究生设计的“都市蚂蚁”概念车，这款汽车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如表所示．求：

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/m2	2×10-4
总体积V/m3	0.75

（1）“都市蚂蚁”车受到的重力是多少？静止时对水平路面的压强为多少？
（2）该车牵引力为200N，以5m/s速度匀速行驶1km做的功为多少？功率为多大？
（3）若该车进入水中能漂浮在水面上，则其受到的浮力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知质量，利用G=mg求出重力，“都市蚂蚁”车静止时对水平路面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求压强；
（2）利用W=Fs求出做的功，再利用p=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求解功率；
（3）漂浮在液面上的物体所受浮力等于重力．

解答 解：（1）“都市蚂蚁”车受到的重力：G=mg=400kg×9.8N/kg=3.92×10³N；
“都市蚂蚁”对路面的压力：F=G=3.92×10³N，
静止时对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3.92×1{0}^{3}N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.96×10⁷Pa；
（2）牵引力做的功：W=Fs=200N×1000m=2×10⁵J；
功率：
p=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×5m/s=1×10³W；
（3）因为“都市蚂蚁”漂浮在水面上，所以它受到的浮力：F_浮=G=3.92×10³N．
答：（1）“都市蚂蚁”车受到的重力是3.92×10³N；静止时对水平路面的压强为1.96×10⁷Pa；
（2）该车牵引力为200N，以5m/s速度匀速行驶1km做的功为2×10⁵J；功率为1×10³W；
（3）受到的浮力是3.92×10³N．

点评 此题考查重力、压强、功和功率、浮力的计算，是一道综合性很强题目，但总体难度不大，基本上都可以直接利用公式求解，本题关键：知道“都市蚂蚁”车静止时对水平路面的压力等于其重力．