题目内容
9．在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井．（ρ江水=1.0×103kg/m3 ρ钢=7.9×103kg/m3）
（1）如图1所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中．钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于惯性．托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了减小摩擦．
（2）钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置．当拖船对钢沉井输出的总功率为5000kW时，1min内将钢沉井匀速拖行了120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力．
（3）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图2所示．钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t．经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m．为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m．请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数．
分析 （1）物体保持原来运动状态的性质叫惯性；以滚动代替滑动可以减小摩擦；
（2）拖船将钢沉井匀速拖行，受到的拉力与阻力是一对平衡力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可计算江水对钢沉井的阻力；
（3）钢沉井自行滑入江中稳定后，浮力与重力是一对平衡力，F浮=G钢，由此列式可求得第个方形孔的面积；
钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，稳定后，浮力、钢沉井重力和钢板重三个力平衡，F浮=G钢+G板，由此列式可求得被密封的方形孔的个数．
解答 解：
（1）钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中后，由于具有惯性，会继续向下运动；
托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状，用利用滚动代替滑动以减小摩擦；
（2）拖船将钢沉井匀速拖行，受到的拉力与阻力是一对平衡力，即F=f，
拖行速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{120m}{60s}$=2m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv，得：
f=$\frac{P}{v}$=$\frac{5×1{0}^{6}W}{2m/s}$=2.5×106N；
（3）设每一个方形孔的面积为S，第二次密封的孔有n个，
钢沉井自行滑入江中稳定后，第一次钢沉井平衡时，F浮=G钢，
F浮=ρ水gV排，
所以：ρ水g（S整-S孔）h=mg，S孔=18S，
1.0×103kg/m3 ×10N/kg×（77m×40m-18S）×7.5m=6225×103kg×10N/kg，
解得：S=125m2；
钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，第二次平衡时，F浮′=G钢+G板，
即：ρ水g（S整-S未堵）h′=mg+m板g，
1.0×103kg/m3 ×10N/kg×[77m×40m-（18-n）S]×3.2m=（6225+31）×103kg×10N/kg，
解得：n=9．
故答案为：（1）惯性；减小摩擦；
（2）江水对钢沉井的阻力为2.5×106N；
（3）钢沉井底部被密封的方形孔的个数为9个．
点评 本题考查了对惯性、摩擦力的理解、平衡力、浮沉条件的应用以及浮力的计算，综合性强，有一定难度．关键是正确分析两次钢沉井受力情况和排开水的体积．
阅读快车系列答案
某实验小组想探究并联电路中电流的规律，晓丹同学猜想：并联电路中各支路电流相等．她设计了如图所示的电路，准备测量a、b、c三处的电流，并从实验室取来电流表3只、灯泡2只、开关1个、电池和导线若干进行实验．（1）画好电路图后，晓丹同学开始连接电路，在连接电路过程中，开关应该是断开的．
检查电路连接无误后，她开始实验，并读出电流表示数记录在表格中．
| Ib/A | Ic/A | Ia/A |
| 0.18 | 0.18 | 0.36 |
（2）晓丹得出错误的实验结论，主要原因是选用相同规格的灯泡进行实验．
（3）请你对接下来的实验提出改进措施（一条即可）换用不同规格的灯泡进行实验，且在电路中接入滑动变阻器或改变电源电压进行多次实验．
（4）晓丹同学在实验过程中还发现：闭合开关时电流表指针迅速偏转较大角度，紧接着指针再偏回一定角度后，示数才稳定下来；同组的小刚同学同时发现，闭合开关瞬间灯泡亮度较大，紧接着变暗一点后，亮度才稳定下来．造成这种现象的原因是灯丝的电阻随着温度的升高而增大．刚闭合开关时，灯丝的温度较低，电阻较小，电流较大；当灯泡发光后灯丝温度升高，电阻增大，电流减小．
在如图所示的电路中，两只电流表规格相同，都有两个量程（0～0.6A以及0～3A），且R1=R2闭合开关S，电阻R1、R2及R3均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过电流表A1的电流是通过电流表A2电流的$\frac{1}{5}$倍，R1：R2：R3=1：1：2．
如图所示的电路图，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中（设灯泡工作时电阻不随温度变化）（ ）| A． | 电路的总电阻逐渐变小 | |
| B． | 甲灯两端的电压变大 | |
| C． | 滑动变阻器两端的电压逐渐变大 | |
| D． | 滑动变阻器电流变化量大于乙灯电流的变化量 |