Question

18．在如图所示的电路中，两只电流表规格相同，都有两个量程（0～0.6A以及0～3A），且R₁=R₂闭合开关S，电阻R₁、R₂及R₃均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则通过电流表A₁的电流是通过电流表A₂电流的$\frac{1}{5}$倍，R₁：R₂：R₃=1：1：2．

Answer 1

分析 分析电路图，电路中三个电阻的并联，根据R₁=R₂，可知两电阻的电流相等，根据两只电流表的指针偏转角度相同，判断两电表的电流关系，根据并联电路的电流特点表示出三个电阻上电流，由欧姆定律表示出它们的电阻，从而求得三个电阻的比值关系．

解答 解：
（1）由图可知，R₁、R₂、R₃并联在电路中，电流表A₁测R₃的电流，A₂测干路中电流，
U=U₁=U₂=U₃，
根据I=$\frac{U}{R}$，R₁=R₂，所以I₁=I₂，
因为两只电流表的指针偏转角度相同，且I_A2＞I_A1，
所以A₂用的是0-3A量程，A₁用的是0-0.6A量程，所以A₂电流是A₁电流的5倍，即通过电流表A₁的电流是通过电流表A₂电流的$\frac{1}{5}$；
（2）因为I=5I₃，
所以I₁+I₂=I-I₃=5I₃-I₃=4I₃，
所以I₁=I₂=2I₃，
则R₁：R₂：R₃=$\frac{U}{2{I}_{3}}$：$\frac{U}{2{I}_{3}}$：$\frac{U}{{I}_{3}}$=1：1：2．
故答案为：$\frac{1}{5}$；1：1：2．

点评 本题考查了并联电路的电压、电流特点和欧姆定律的应用，关键是根据两电流表示数找到三个电阻的电流关系．