Question

1．小明用如图所示的滑轮组将一个重为105N的物体匀速提升3m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η₁；若仍用该滑轮纽提升一个重为180N的物体．此时滑轮组的机械效率为η₂，则W、η₁、η₂分别是（不计绳重和摩擦）（　　）

• A． 405J，75%，80%
• B． 405J，75%，85%
• C． 450J，70%，70%
• D． 450J，70%，80%

Answer 1

分析 （1）由装置可知承担物重的绳子股数n=3，重物上升h，则拉力端移动的距离s=3h，知道物重G和拉力大小F₁可以求出有用功、额外功和总功，根据机械效率的公式求η₁；由于不计绳重和摩擦，额外功就是提升动滑轮做的功，利用W_额=G_轮h求出动滑轮的重；
（2）当提起重为180N的物体时，利用W_有用=Gh求出有用功，W_额大小不变，求出总功，再利用效率公式球此时的机械效率．

解答 解：
由图可知，n=3，s=3h=3×3m=9m，
（1）当提升G₁=105N的重物时，
W_有用=G₁h=105N×3m=315J，
W_总=F₁s=50N×9m=450J，
W_额=W_总-W_有用=450J-315J=135J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{315J}{450J}$×100%=70%；
因为不计绳重和摩擦，
所以W_额=G_轮h
所以动滑轮重：
G_轮=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{135J}{3m}$=45N；
（2）当提起重为180N的物体时：
W_有用′=G₂h=180N×3m=540J，
W_额=G_轮h=45N×3m=135J，大小不变，
W_总′=W_有用′+W_额=540J+135J=675J，
此时滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{{W′}_{有用}}{{W′}_{总}}$×100%=$\frac{540J}{675J}$×100%=80%；
故选D．

点评 本题考查了滑轮组的特点和机械效率的计算，是对基本规律和公式的考查，不计绳重和摩擦时，利用好W_额=G_轮h是本题的关键．