Question

4．如图所示电路，电源两端电压不变，只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.2A；只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.1A；只闭合S₃时，电流表的示数为0.6A．下列说法正确的是（　　）

• A． 只断开开关S₂时，电流表的示数为0.4A
• B． 只断开开关S₃时，电流表的示数为0.1A
• C． 三个开关都闭合时，电流表的示数为1.1A
• D． 如果电阻R₂=10Ω，则电源两端电压等于6V

Answer 1

分析 先根据开关的断开和闭合判断出电路的连接方式，再根据欧姆定律和串联电路的电阻特点分别表示出三电阻的阻值；只断开开关S₂和三个开关都闭合时，对应电阻两端的电压仍为电源的电压，利用并联电路的电压特点分别求出干路电流表的示数．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，I₁=0.2A，所以R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{0.2A}$；
（2）当只闭合S₃时，电路为R₃的简单电路，I₃=0.6A，所以R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{U}{0.6A}$；
（3）当只闭合开关S₂时，电路为R₁、R₂、R₃串联，I₂=0.1A，电路中的总电阻为R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{0.1A}$，所以R₂=R-R₁-R₃=$\frac{U}{0.1A}$-$\frac{U}{0.2A}$-$\frac{U}{0.6A}$=$\frac{U}{0.3A}$；
当R₂=10Ω，则电源的电压U=0.3A×R₃=0.3A×10Ω=3V，故D错误；
（4）只断开开关S₂时，R₁、R₃并联，
因此时R₁、R₃两端的电压不变，
所以此时电流表的示数为I₄=I₁+I₃=0.2A+0.6A=0.8A；故A错误；
（5）只断开开关S₃时，电路为R₁的简单电路，R₂、R₃被短路，
因此时R₁两端的电压不变，
所以电流表的示数为I₅=I₁=0.2A，故B错误；
（6）三个开关都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，
因此时R₁、R₂、R₃两端的电压不变，
所以此时电流表的示数为I₆=I₁+I₂+I₃=0.2A+0.6A+$\frac{U}{\frac{U}{0.3A}}$=1.1A，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别